В общем виде зависимость высокого напряжения на рентгеновской трубке может быть описано в виде функции

U = f (C, I), где                                                    (1)

U — напряжение на трубке;
C — код управления высоким напряжением;
I — ток трубки.

Напряжение на рентгеновской трубки представим в виде разности напряжений

U = U_V - U_П, где                                                  (2)

U_V — напряжение на выходе идеального ТВБ;
U_П — падение напряжения на эквивалентном сопротивлении ТВБ.

Напряжение на выходе ТВБ представим в виде функции первого порядка от кода высокого напряжения

U_V = A·C, где                                                       (3)

A — коэффициент пропорциональности.

Значение коэффициента А зависит от коэффициента трансформации ТВБ, а также от  масштабного коэффициента соответствия между кодом ЦАП и напряжением первичной обмотки.

Падение напряжения на эквивалентном сопротивлении ТВБ также представим в виде функции первого порядка от тока трубки используя закон Ома

U_П = R·I+D, где                                                    (4)

R — эквивалентное сопротивление ТВБ;
Q — коэффициент смещения, наличие которого обусловлено нелинейными элементами ТВБ.

Подставим выражения (3) и (4) в (2), получаем

U = A·C - R·I - D                                                    (5)

Для определения численных значений коэффициентов A, R и D составим систему из трех линейных уравнений:

                                                  (6)        

Решим систему уравнений (6) в общем виде и получим следующие выражения для определения корней системы:

               (7)

D = A·C₃ - R·I₃ - U₃

Для определения значений коэффициентов необходимо выполнить настройку коэффициента усиления ОС ШИМ-регулятора таким образом, чтобы при значении тока трубки I=I_max, код высокого напряжения был равен удвоенному значению высокого напряжения в кВ, например для U_V = 120 кВ, С=2U_V=240 единиц.

Затем необходимо выполнить экспозиции при трех установленных значениях параметров:(U₁=U_min, I₁=I_max), (U₂=U_max, I₂=I_min) и (U₃=U_max, I₃=I_max), фиксируя при этом значения кода высокого напряжения.

Запишем выражение для расчета кода ЦАП высокого напряжения используя выражение (5)

                        (8)

Для упрощения математических вычислений, производимых в микроконтроллере системы управления выполним следующие математические преобразования выражения (8)

(9)

Обозначим значения коэффициентов следующим образом RE = R/4; DE = D/4; M = A/4 и подставив в (9) получим расчетную формулу для вычисления кода ЦАП высокого напряжения.

                                        (10)

Выполнить расчет значений параметров RE, DE и M, и расположить их во внешнем ОЗУ контроллера по следующим адресам:

0070H — Флаг включения режима коррекции (1 - вкл./ 0 - выкл.)
0071H — RE = R/4
0072H — M = A/4
0073H — DEH = D/4 - старший байт
0074H — DEL = D/4 – младший байт

Eсли в результате вычислений коэффициент DE получается отрицательным (DE<0) необходимо взять его по модулю и добавить 32768 (установить в единицу старший бит в качестве знакового).

Расчет кода ЦАП высокого напряжения выполнять по формуле (10) используя устанавливаемые значения тока и напряжения с использованием библиотеки двухбайтной математики.